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Kryptografie

Elliptische-Kurven-Kryptographie (ECC)

Auch bekannt als: ECC

Definition

Familie von Public-Key-Verfahren auf Basis der algebraischen Struktur elliptischer Kurven über endlichen Körpern, mit gleicher Sicherheit wie RSA bei deutlich kleineren Schlüsseln.

Elliptische-Kurven-Kryptographie (ECC) baut Public-Key-Primitiven – Schlüsseltausch (ECDH), digitale Signaturen (ECDSA, EdDSA) und Verschlüsselung (ECIES) – auf der Punktgruppe einer elliptischen Kurve über einem endlichen Körper auf. Ihre Sicherheit beruht auf dem diskreten Logarithmus auf elliptischen Kurven (ECDLP), der derzeit als exponentiell schwer gilt. Da ECDLP für vergleichbar große Schlüssel schwerer ist als die Faktorisierung, liefert ECC starke Sicherheit mit deutlich kürzeren Schlüsseln: Eine 256-Bit-ECC-Kurve (P-256, Curve25519) entspricht etwa RSA-3072. Daher ist ECC die bevorzugte Wahl in TLS 1.3, SSH, modernen Mobil- und IoT-Geräten und den meisten Blockchains. Wie RSA ist ECC gegen große Quantencomputer verwundbar, weshalb Post-Quanten-Verfahren etabliert werden.

Beispiele

  • Curve25519 treibt WireGuard, Signal und moderne SSH-Schlüsseltauschverfahren an.
  • Bitcoin und Ethereum nutzen die Kurve secp256k1 für ECDSA-Signaturen.

Verwandte Begriffe