Криптография на эллиптических кривых (ECC)

Криптография на эллиптических кривых (ECC) строит примитивы с открытым ключом — обмен ключами (ECDH), электронные подписи (ECDSA, EdDSA) и шифрование (ECIES) — на группе точек эллиптической кривой над конечным полем. Её безопасность опирается на задачу дискретного логарифма на эллиптических кривых (ECDLP), которая считается экспоненциально трудной. Так как ECDLP сложнее факторизации при сопоставимом размере ключа, ECC обеспечивает сильную защиту при гораздо более коротких ключах: 256-битный ECC-ключ (P-256, Curve25519) примерно эквивалентен RSA-3072. Поэтому ECC предпочтительна в TLS 1.3, SSH, современных мобильных и IoT-устройствах, большинстве блокчейн-систем. Подобно RSA, ECC уязвима к крупномасштабным квантовым компьютерам, что мотивирует переход к постквантовым схемам.