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Cryptographie

Cryptographie sur courbes elliptiques (ECC)

Aussi appelé: ECC, Cryptographie elliptique

Définition

Famille d'algorithmes à clé publique fondée sur la structure algébrique des courbes elliptiques sur des corps finis, offrant une sécurité équivalente à RSA avec des clés bien plus courtes.

La cryptographie sur courbes elliptiques (ECC) construit des primitives à clé publique — échange de clés (ECDH), signatures numériques (ECDSA, EdDSA) et chiffrement (ECIES) — sur le groupe des points d'une courbe elliptique définie sur un corps fini. Sa sécurité repose sur le problème du logarithme discret sur courbes elliptiques (ECDLP), réputé exponentiellement difficile. Le ECDLP étant plus dur que la factorisation pour des clés de taille équivalente, ECC procure une sécurité forte avec des clés beaucoup plus courtes : 256 bits ECC (P-256 ou Curve25519) équivalent à environ RSA-3072. ECC est ainsi privilégié pour TLS 1.3, SSH, les appareils mobiles et IoT modernes et la plupart des chaînes de blocs. Comme RSA, ECC sera vulnérable aux ordinateurs quantiques de grande taille, ce qui motive la migration vers des schémas post-quantiques.

Exemples

  • Curve25519 motorise WireGuard, Signal et les échanges de clés SSH modernes.
  • Bitcoin et Ethereum utilisent la courbe secp256k1 pour les signatures ECDSA.

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