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Kryptografie

RSA-Algorithmus

Auch bekannt als: RSA, Rivest–Shamir–Adleman

Definition

Public-Key-Algorithmus von Rivest, Shamir und Adleman (1977), dessen Sicherheit auf der Schwierigkeit beruht, das Produkt zweier großer Primzahlen zu faktorisieren.

RSA erzeugt ein Schlüsselpaar, indem zwei große Primzahlen p und q gewählt werden, n = p·q und die Eulersche Funktion φ(n) berechnet, ein öffentlicher Exponent e (häufig 65537) gewählt und der private Exponent d als Inverses von e modulo φ(n) bestimmt wird. Verschlüsselung ist m^e mod n, Entschlüsselung c^d mod n. RSA unterstützt sowohl Verschlüsselung (mit Padding-Verfahren wie OAEP) als auch digitale Signaturen (RSA-PSS). Die Sicherheit beruht auf der angenommenen Schwierigkeit der Ganzzahlfaktorisierung; für 128 Bit Sicherheitsäquivalent verlangt NIST heute mindestens RSA-3072. RSA ist langsamer als elliptische-Kurven-Alternativen und wird gegen große Quantencomputer fallen; Post-Quanten-Verfahren wie ML-KEM und ML-DSA werden für neue Einsätze standardisiert.

Beispiele

  • Die meisten TLS-Serverzertifikate vor 2020 verwenden RSA-2048- oder RSA-3072-Schlüssel.
  • GPG-E-Mail-Signaturen nutzen häufig 4096-Bit-RSA-Schlüsselpaare.

Verwandte Begriffe