密码学.

密码学是研究并设计算法以保护数据和通信免遭窃听、篡改与伪造的学科。现代密码学融合数论、代数、概率论与计算复杂性,构建分组密码、流密码、公钥体制、哈希函数、消息认证码和数字签名等基本原语。

基于假设的安全,而非隐蔽

一条基础原则是柯克霍夫原则:即使除密钥外的一切都公开,系统仍应保持安全。因此,安全性通过形式化模型评估——机密性用 IND-CPA,签名不可伪造性用 EUF-CMA——并归约到困难数学问题,如大整数分解(RSA)、离散对数(Diffie-Hellman、ECC)或带误差学习(格密码)。NIST、ISO、IETF 等机构发布经审查的算法;自创密码学被强烈反对,因为其细微缺陷往往具有灾难性且非专家难以察觉。

为何劣质密码学屡屡失效

大多数真实攻击针对的是实现而非核心数学:重用的 nonce、可预测的 IV、填充预言(如针对 TLS 的 POODLE 和 Lucky-13 攻击)、弱随机数或时序侧信道。因此从业者更倾向使用认证加密(AES-GCM、ChaCha20-Poly1305)和常数时间库。

后量子迁移

一台足够大的量子计算机运行 Shor 算法即可攻破 RSA 和椭圆曲线密码。2024 年 8 月,NIST 发布了首批后量子标准:FIPS 203(ML-KEM,源自 CRYSTALS-Kyber)用于密钥封装,FIPS 204(ML-DSA,源自 Dilithium)和 FIPS 205(SLH-DSA,源自 SPHINCS+)用于签名。各组织正在追求"密码敏捷性"并部署经典+后量子的混合方案,以抵御"先收集、后解密"的攻击。

flowchart TD
  A[密码学] --> B[对称<br/>共享密钥]
  A --> C[非对称<br/>公钥/私钥]
  A --> D[无密钥原语]
  B --> B1[分组密码<br/>AES]
  B --> B2[流密码<br/>ChaCha20]
  B --> B3[AEAD + MAC<br/>GCM, Poly1305]
  C --> C1[密钥交换<br/>ECDH, ML-KEM]
  C --> C2[签名<br/>ECDSA, ML-DSA]
  D --> D1[哈希函数<br/>SHA-2, SHA-3]
  B1 --> E[机密性]
  B3 --> F[完整性+真实性]
  C2 --> G[真实性+不可否认]